polski/ English

Lista liczb porządkowych/List of ordinals

Liczby skończone/Finite numbers

Obliczalne/Computable

• 1
• 10
• 10^100
• 10^1000000000
• 10^10^10
• 10{10}10
• 10{{1}}10
• {10,10,10,10}
• {10,10[2]2}
• {10,10,10,10[10]10}
• {10,10,10[10-10]10}
• {10,10,10[10\10]10}
• Big Boowa <3,3,3/2>
• Big Hoss <100,100/100 2>
• Tar(3)
• Tar(10)
• Tar(10000)
• Tar(Tar(10))
• Tar^3(10)
• Tar^10(10)
• Tar^Tar(10)(10)
• Loader’s number

Nieobliczalne/Uncomputable

• Fish number 4
• Liczba Rayo/Rayo’s number
• Fish number 7
• Wielka Stopa/Big Foot (odtąd liczby naturalne podobno wymagają łatania)(from here on natural numbers allegedly require fixing)
• Mały Dużedon/Little Biggedon
• Saskŭacz/Duży Dużedon/Sasquatch/Big Bigeddon

Liczby porządkowe przeliczalne/Countable ordinals

Obliczalne/Computable

• ω omega
• ω+1
• ω+2
• ω+3
• ω+5
• ω+10
• ω+TREE(3)
• ω+Tar(10)
• ω*2
• ω*3
• ω*10
• ω*1000
• ω*Tar(3)
• ω^2=ω*ω
• ω^3
• ω^10
• ω^ω
• ω^^10
• Epsilon zero/Epsilon nought ε0
• ε1
• ε2
• ε10
• ε100
• εω
• ε(ω+1)
• ε(ω*2)
• ε(ω^2)
• εε0
• εεε0
• εεεεεεεε0
• ζ0
• ζ1
• ζ2
• ζ3
• ζ4
• ζ10
• ζ10000
• ζω
• ζε0
• ζεω
• ζζ0
• ζζζ0
• ζζζζζζζζ0
• ζζζζζζζζζζζ0
• η0
• η1
• η10
• Γ0≡φ(1,0,0) PFS - Porządkowa Fefermana-Schüttego/FSO - Feferman-Schütte Ordinal
• Γ1≡φ(1,0,1)
• φ(1,0,0,0) Porządkowa Ackermanna/Ackermann Ordinal
• MPV - Mała Porządkowa Veblena/SVO - Small Veblen Ordinal
• DPV - Duża Porządkowa Veblena/LVO - Large Veblen Ordinal
• PBH - Porządkowa Bachmanna-Howarda/BHO - Bachmann-Howard Ordinal

Małe nieobliczalne/Small uncomputable

• ω^CK_1 pierwsza dopuszczalna/the first admissible
• ω^CK_2
• rekursywnie nieosiągalna/recursively inaccessible
• rekursywnie 1-nieosiągalna/recursively 1-inaccessible
• rekursywnie hiper-nieosiągalna/recursively hyper-inaccessible
• rekursywnie Ω^2-nieosiągalna/recursively Ω^2-inaccessible
• rekursywnie Mahlo/recursively Mahlo
• granica rekursywnie mahlonowych/limit of recursively Mahlo
• granica rekursywnie mahlonowych, która jest nieosiągalna/limit of recursively Mahlo that is inaccessible
• granica rekursywnie mahlonowych, która jest Mahlo/limit of recursively Mahlo that is Mahlo
• rekursywnie 1-Mahlo/recursively 1-Mahlo
• rekursywnie niby-hiper-Mahlo/recursively pseudo-hyper-Mahlo
• rekursywnie hiper-Mahlo/recursively hyper-Mahlo
• rekursywnie Ω^2-Mahlo/recursively Ω^2-Mahlo
• rekursywnie (słabo) zwarte/recursively (weakly) compact Π_3
• Π_4
• Π_5
• niby-Π_ω/pseudo-Π_ω
• Π_ω czyli +1-stabilna/Π_ω or +1-stable
• +2-stabilna/+2-stable
• +ω-stabilna/+ω-stable
• +ω^CK_1-stabilna/+ω^CK_1-stable
• ⁺-stabilna/⁺-stable
• podwójnie stabilna/doubly stable
• nierzutowalna/nonprojectible

Σ_n

• Σ_2-dopuszczalna-stabilna/Σ_2-admissible-stable
• Σ_2-dopuszczalna/Σ_2-admissible
• 1-o-Σ_2-stabilna/1-o-Σ_2-stable
• Σ_3-dopuszczalna-stabilna/Σ_3-admissible-stable
• Σ_3-dopuszczalna-Σ_2-stabilna/Σ_3-admissible-Σ_2-stable
• Σ_3-dopuszczalna/Σ_3-admissible
• 1-o-Σ_3-stabilna/1-o-Σ_3-stable

Modele ZFC¯/ZFC¯ models

• model ZFC¯/ZFC¯ model
• drugi model ZFC¯/second ZFC¯ model
• ZFC¯+Ord=ω_2
• coś jak/something like ZFC¯+Ord=ω_ω
• ZFC¯+Ord=ω_{ω+1}
• coś jak/something like ZFC¯+Ord=OFP
• ZFC¯+Ord=ω_{OFP+1}
• coś jak/something like ZFC¯+Ord=ω_{OFP+ω}
• ZFC¯+Ord=ω_{OFP+ω+999}
• coś jak/something like ZFC¯+Ord=ω_{OFP+ω_1}
• ZFC¯+Ord=ω_{OFP+ω_3+ω^CK_217+999}

Modele ZFC/ZFC models

• stabilna@ord/stable@ord
• ω_1@ord
• OFP@ord
• Σ_2-poprawna@ord/Σ_2-correct@ord
• Σ_99-poprawna@ord/Σ_99-correct@ord
• ord≡ord_0 wysokość minimalnego modelu ZFC/the height of the minimal model of ZFC
• ord_1
• ord_2
• ZFC+nieprzeliczalny przechodni model ZFC/ZFC+uncountable transitive model of ZFC
• ZFC+Porządkowa Światowa/ZFC+Worldy Ordinal
• ZFC+1-światowa/ZFC+1-worldy
• ZFC+hiper-światowa/ZFC+hyper-worldy
• ZFC+Ω^2-światowa/ZFC+Ω^2-worldy
• ZFC+Porządkowa Światowa ze współkońcowością ω_1/ZFC+Worldy Ordinal with cofinality ω_1
• ZFC+Porządkowa Innoświatowa/ZFC+Otherworldy Ordinal
• ZFC+Porządkowa Totalnie Innoświatowa/ZFC+Totally Otherworldy Ordinal
• MK czyli ZFC¯+Porządkowa Nieosiągalna/MK or ZFC¯+Inaccessible Ordinal
• ZFC+Porządkowa Nieosiągalna/ZFC+Inaccessible Ordinal
• ZFC+Druga Porządkowa Światowa ze współkońcowością I/ZFC+The second Worldy Ordinal with cofinality I
• ZFC+I_2
• ZFC+I_ω
• ZFC+1-nieosiągalna/ZFC+1-inaccessible
• ZFC+hiper-nieosiągalna/ZFC+hyper-inaccessible
• ZFC+Ω^2-nieosiągalna/ZFC+Ω^2-inaccessible
• ZFC+Porządkowa Mahlo/ZFC+Mahlo Ordinal
• ZFC+granica mahlonowych/ZFC+limit of Mahlo
• ZFC+granica mahlonowych, która jest nieosiągalna/ZFC+limit of Mahlo that is inaccessible
• ZFC+granica mahlonowych, która jest Mahlo/ZFC+limit of Mahlo that is Mahlo
• ZFC+1-Mahlo/ZFC+1-Mahlo
• ZFC+niby-hiper-Mahlo/ZFC+pseudo-hyper-Mahlo
• ZFC+hiper-Mahlo/ZFC+hyper-Mahlo
• ZFC+Ω^2-Mahlo/ZFC+Ω^2-Mahlo
• ZFC+wielce Mahlo/ZFC+greatly Mahlo
• ZFC+Porządkowa Słabo Zwarta (Π₁¹-Nieopisywalna)/ZFC+Weakly Compact Ordinal (Π₁¹-Indescribable)
• ZFC+K_2
• ZFC+K_10
• ZFC+K_K_K_1000
• ZFC+Porządkowa Π₂¹-Nieopisywalna/ZFC+Π₂¹-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₃¹-Nieopisywalna/ZFC+Π₃¹-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₄¹-Nieopisywalna/ZFC+Π₄¹-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₁²-Nieopisywalna/ZFC+Π₁²-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₂²-Nieopisywalna/ZFC+Π₂²-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₃²-Nieopisywalna/ZFC+Π₃²-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₄²-Nieopisywalna/ZFC+Π₄²-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₁³-Nieopisywalna/ZFC+Π₁³-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₂³-Nieopisywalna/ZFC+Π₂³-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₃³-Nieopisywalna/ZFC+Π₃³-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₄³-Nieopisywalna/ZFC+Π₄³-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₁⁴-Nieopisywalna/ZFC+Π₁⁴-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₂⁴-Nieopisywalna/ZFC+Π₂⁴-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₃⁴-Nieopisywalna/ZFC+Π₃⁴-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Π₄⁴-Nieopisywalna/ZFC+Π₄⁴-Indescribable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Sprytna (Rozwijalna)/ZFC+Shrewd (Unfoldable) Ordinal
• ZFC+Porządkowa Subtelna/ZFC+Subtle Ordinal
• ZFC+Słabo Zwarta Subtelna/ZFC+Weakly Compact Subtle
• ZFC+Porządkowa 1-Iterowalna/ZFC+1-Iterable Ordinal
• ZFC+Porządkowa ω-Iterowalna/ZFC+ω-Iterable Ordinal
• ZFC+0♯
• ZFC+0♯♯
• ZFC+Porządkowa ω_1-Iterowalna/ZFC+ω_1-Iterable Ordinal
• ZFC+Porządkowa Ramseya/ZFC+Ramsey Ordinal
• ZFC+Silnie Ramseyowa/ZFC+Strongly Ramsey
• ZFC+Super-Ramseyowa/ZFC+Super Ramsey
• ZFC+Porządkowa Mierzalna/ZFC+Measurable Ordinal
• ZFC+0†
• ZFC+dwie mierzalne/ZFC+two measurables
• ZFC+Porządkowa Silna/ZFC+Strong Ordinal
• ZFC+Porządkowa (następna Nieosiągalna)-Silna/ZFC+(next Inaccessible)-Strong Ordinal
• ZFC+Porządkowa Woodina/ZFC+Woodin Ordinal
• ZFC+Słabo Zwarta Woodinowa/ZFC+Weakly Compact Woodin
• ZFC+Ramseyowa Woodinowa/ZFC+Ramsey Woodin
• ZFC+Mierzalna Woodinowa/ZFC+Measurable Woodin
• ZFC+Słabo Hiper-Woodinowa/ZFC+Weakly Hyper-Woodin
• ZFC+Porządkowa Szelacha/ZFC+Shelah Ordinal
• ZFC+Hiper-Woodinowa/ZFC+Hyper-Woodin
• ZFC+Porządkowa Supersilna/ZFC+Superstrong Ordinal
• ZFC+Porządkowa Silnie Zwarta/ZFC+Strongly Compact Ordinal (?)
• ZFC+Porządkowa Superzwarta/ZFC+Supercompact Ordinal
• ZFC+Porządkowa Rozszerzalna/ZFC+Extendible Ordinal
• ZFC+Porządkowa Ogromna/ZFC+Huge Ordinal
• ZFC+Porządkowa Ogromna+Silna powyżej/ZFC+Huge Ordinal+Strong above
• ZFC+Porządkowa Ogromna+Silna poniżej/ZFC+Huge Ordinal+Strong below
• ZFC+Porządkowa I4^0/ZFC+I4^0 Ordinal
• ZFC+Porządkowa I4^10/ZFC+I4^10 Ordinal
• ZFC+Porządkowa I3/ZFC+I3 Ordinal
• ZFC+Porządkowa I2/ZFC+I2 Ordinal
• ZFC+Porządkowa I1 i ZF+V_{λ+2}≺V_{λ+2}/ZFC+I1 Ordinal and ZF+V_{λ+2}≺V_{λ+2}
• ZFC+Porządkowa I0/ZFC+I0 Ordinal
• ZF+V_{λ+3}≺V_{λ+3} i/and ZF+V_{λ+4}≺V_{λ+4}
• ZF+Porządkowa Reinhardta/ZF+Reinhardt Ordinal
• ZF+Porządkowa z Berkeley/ZF+Berkeley Ordinal

Prawie ω_1/Almost ω_1

• 1. stabilna/1st stable
• 2. stabilna/2nd stable
• model ZFC powyżej stabilnej/ZFC model over a stable
• Σ_2-stabilna/Σ_2-stable
• Σ_999-stabilna/Σ_999-stable
• Σ_ω-stabilna/Σ_ω-stable

Liczby porządkowe nieprzeliczalne/Uncountable ordinals

• ω_1
• ω^CK_{ω_1+1}
• pierwszy nieprzeliczalny model ZFC/the first uncountable ZFC model
• ω_2
• ω_ω
• Punkt Stały Omegi/Omega Fixed Point OFP
• Porządkowa Teta/Theta Ordinal nie wiem, co to jest/I do not know what it is
• Porządkowa Światowa/Worldy Ordinal W≡W_1
• 1-światowa/1-worldy
• hiper-światowa/hyper-worldy
• Ω^2-światowa/Ω^2-worldy
• Porządkowa Światowa ze współkońcowością ω_1/Worldy Ordinal with cofinality ω_1 W{ω_1}≡W{ω_1}_1
• Porządkowa Innoświatowa/Otherworldy Ordinal
• (V_x, V_{x+1})⊧MK (Morse-Kelley) (?)
• Porządkowa Nieosiągalna/Inaccessible Ordinal I≡I_1
• Druga Porządkowa Światowa ze współkońcowością I/The second Worldy Ordinal with cofinality I W{I}_2
• I_2
• I_ω nie jest nieosiągalna/is not inaccessible
• 1-nieosiągalna/1-inaccessible
• hiper-nieosiągalna/hyper-inaccessible
• Ω^2-nieosiągalna/Ω^2-inaccessible
• Porządkowa Mahlo/Mahlo Ordinal M≡M_1
• granica mahlonowych/limit of Mahlo
• granica mahlonowych, która jest nieosiągalna/limit of Mahlo that is inaccessible
• granica mahlonowych, która jest Mahlo/limit of Mahlo that is Mahlo
• 1-Mahlo/1-Mahlo
• niby-hiper-Mahlo/pseudo-hyper-Mahlo
• hiper-Mahlo/hyper-Mahlo
• Ω^2-Mahlo/Ω^2-Mahlo
• wielce Mahlo/greatly Mahlo
• Porządkowa Słabo Zwarta (Π₁¹-Nieopisywalna)/Weakly Compact Ordinal (Π₁¹-Indescribable) K≡K_1
• K_2
• K_10
• K_K_K_1000 nie jest słabo zwarta/is not weakly compact
• Porządkowa Π₂¹-Nieopisywalna/Π₂¹-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₃¹-Nieopisywalna/Π₃¹-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₄¹-Nieopisywalna/Π₄¹-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₁²-Nieopisywalna/Π₁²-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₂²-Nieopisywalna/Π₂²-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₃²-Nieopisywalna/Π₃²-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₄²-Nieopisywalna/Π₄²-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₁³-Nieopisywalna/Π₁³-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₂³-Nieopisywalna/Π₂³-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₃³-Nieopisywalna/Π₃³-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₄³-Nieopisywalna/Π₄³-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₁⁴-Nieopisywalna/Π₁⁴-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₂⁴-Nieopisywalna/Π₂⁴-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₃⁴-Nieopisywalna/Π₃⁴-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Π₄⁴-Nieopisywalna/Π₄⁴-Indescribable Ordinal
• Porządkowa Subtelna/Subtle Ordinal
• Słabo Zwarta Subtelna/Weakly Compact Subtle
• Porządkowa 1-Iterowalna/1-Iterable Ordinal
• Porządkowa ω-Iterowalna/ω-Iterable Ordinal
• Porządkowa Rozwijalna/Unfoldable Ordinal czy tutaj to ląduje?/does it land here?
• Porządkowa ω_1-Iterowalna/ω_1-Iterable Ordinal
• Porządkowa Ramseya/Ramsey Ordinal
• Silnie Ramseyowa/Strongly Ramsey
• Super-Ramseyowa/Super Ramsey
• Porządkowa Mierzalna/Measurable Ordinal
• druga mierzalna/second measurable
• Porządkowa (następna Nieosiągalna)-Silna/(next Inaccessible)-Strong Ordinal
• Porządkowa Woodina/Woodin Ordinal
• Słabo Zwarta Woodinowa/Weakly Compact Woodin
• Ramseyowa Woodinowa/Ramsey Woodin
• Mierzalna Woodinowa/Measurable Woodin
• Słabo Hiper-Woodinowa/Weakly Hyper-Woodin
• Porządkowa Szelacha/Shelah Ordinal
• Hiper-Woodinowa/Hyper-Woodin
• Porządkowa Supersilna/Superstrong Ordinal
• Porządkowa Silnie Zwarta/Strongly Compact Ordinal (?)
• Porządkowa Ogromna/Huge Ordinal
• Porządkowa I4^0/I4^0 Ordinal
• Porządkowa I4^10/I4^10 Ordinal
• Porządkowa I3/I3 Ordinal
• Porządkowa I2/I2 Ordinal
• Porządkowa I1/I1 Ordinal
• V_{λ+2}≺V_{λ+2} (ZF)
• V_{λ+3}≺V_{λ+3} (ZF)
• V_{λ+4}≺V_{λ+4} (ZF)
• Porządkowa z Berkeley/Berkeley Ordinal (ZF?)
• Porządkowa Totalnie Innoświatowa/Totally Otherworldy Ordinal
• Porządkowa Sprytna (Silnie Rozwijalna)/Shrewd (Strongly Unfoldable) Ordinal
• Porządkowa Silna/Strong Ordinal
• Porządkowa Superzwarta/Supercompact Ordinal
• Porządkowa Hiperzwarta/Hypercompact Ordinal jak się ma do rozszerzalnej?/how is it related to extendible
• Porządkowa Rozszerzalna/Extendible Ordinal
• Porządkowa I0/I0 Ordinal
• Porządkowa Reinhardta/Reinhardt Ordinal (ZF)

Uogólnione liczby porządkowe/Generalised ordinals

Nieprzeliczalne/Uncountable

• Ord (raczej coś jak przykład)(rather something like an example)
• Ord+1
• Ord+1
• Ord+10
• Ord+1000000
• Ord*2
• Ord*3
• Ord*10
• Ord*100000
• Ord^2
• Ord^3
• Ord^10000
• Ord^ω
• Ord^I
• Ord^^10
• Ord^^ω=ε_{Ord+1}
• ω^CK_{Ord+1}
• 1. model ZFC¯ powyżej Ord/the 1st ZFC¯ model above Ord
• ord_{Ord+1}
• ω_{Ord+1}
• I_{Ord+1}
• Ord_2
• Ord_Ord

Prawie hipernieprzeliczalne/Almost hyperuncountable

• 1. liczba, która nadaje ω_{Ord+1} moc Ord/the 1st number that gives ω_{Ord+1} cardinality Ord
• 1. liczba, która nadaje ω_2 moc ω_1/the 1st number that gives ω_2 cardinality ω_1

Hipernieprzeliczalne/Hyperuncountable

• 1. liczba, która czyni liczby nieprzeliczalne przeliczalnymi/the 1st number that makes uncountable numbers countable
• kolejne/next Ord
• 1. liczba, która czyni to Ord przeliczalnym/the 1st number that makes this Ord countable

Widok ramek